Hlavní stránka Info portálu ZČU

Geodetické vzdálenosti mezi páry bodů na povrchu 3D polygonální sítě jsou klíčovou složkou mnoha úloh zpracování tvarů, ale jejich výpočet je úloha známá svojí obtížností. V přednášce bude popsána nová metoda pro kompaktní ukládání informací o geodetických vzdálenostech, která umožňuje velmi efektivně odpovídat na dotazy na geodetické vzdálenosti mezi body. Toho dosáhneme výpočtem zanořeného půlení povrchu sítě pomocí oddělovacích křivek a uložením kompaktně popsaných funkcí aproximujících vzdálenosti mezi každým vrcholem sítě a malou relevantní podmnožinou těchto křivek. Pomocí této databáze lze geodetickou vzdálenost mezi dvěma vrcholy sítě dobře aproximovat vyřešením malého počtu jednoduchých jednorozměrných minimalizačních problémů.

Představená metoda poskytuje vynikající kompromis mezi velikostí databáze, dobou běhu dotazu a přesností výsledku. Lze ji použít ke kompresi přesných nebo přibližných geodetických vzdáleností, například těch získaných pomocí metody VTP (přesné vzdálenosti), pomocí metody fast DGG, pomocí metody fast marching nebo pomocí metody založené na rovnici šíření tepla (přibližné vzdálenosti).

O přednášejícím:

Kai Hormann je řádným profesorem na Fakultě informatiky na Università della Svizzera italiana (USI) ve švýcarském Luganu. Jeho výzkumné zájmy jsou zaměřeny na matematické základy algoritmů zpracování geometrie a také na jejich aplikace v počítačové grafice a příbuzných oborech. Zejména se zabývá zobecněnými barycentrickými souřadnicemi, subdivizí křivek a ploch, barycentrickou racionální interpolací a zpracováním dynamické geometrie. Profesor Hormann publikoval přes 100 prací v odborné literatuře a je přidruženým redaktorem časopisů Computer Aided Geometric Design a Dolomites Research Notes on Approximation. V letech 2017/2018 působil jako předseda SIAM Activity Group on Geometric Design a od roku 2017 je předsedou řídící rady mezinárodní konference Geometric Modeling and Processing (GMP).